加工中心換刀系統(tǒng)分布模型的參數(shù)估計(jì)|加工中心
4.2.2.2加工中心換刀系統(tǒng)分布模型的參數(shù)估計(jì)從圖4. 3 (4)威布爾分布模型中，可以看出，威布爾分布的概率密度函數(shù) 曲線根據(jù)其形狀參數(shù)的不同或呈單峰形或呈單調(diào)下降[54]。然后結(jié)合上述分析，初 步確定加工中心故障間隔時(shí)間分布模型為威布爾分布模型。由于威布爾累計(jì)分布 函數(shù)以及威布爾概率密度函數(shù)是確定的，且不含有積分形式，故采用最小二乘法 進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并用線性相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，同時(shí)通過解析法以及圖形法 來驗(yàn)證所選模型是否合理，若驗(yàn)證合理，加工中心現(xiàn)場(chǎng)故障間隔時(shí)間的分布模型 為威布爾分布模型；若驗(yàn)證不合理，加工中心現(xiàn)場(chǎng)故障間隔時(shí)間的分布模型有可 能是對(duì)數(shù)正態(tài)分布或者其他分布，通過具體分析排除后再次確定分析模型進(jìn)行相 關(guān)計(jì)算分析。在公式（4.9)和（4. 10)中，《表不尺度參數(shù)，a >0。尺度參數(shù)《值一般與系統(tǒng)的負(fù)載大小成反比，即負(fù)載越大，《越小；P表示形狀參數(shù)，其數(shù)值大小 的分布與故障分布期有關(guān)，具體見下圖4.4,圖中⑴表示故障率。/?<1適合設(shè) 備早期失效建模，/? = 1適合設(shè)備隨機(jī)失效建模，/?>1適合設(shè)備耗損失效建模；/ 表示位置參數(shù)。r = 〇為兩參數(shù)威布爾分布模型，即從換刀系統(tǒng)試驗(yàn)開始后，隨 時(shí)都可能發(fā)生故障；為三參數(shù)威布爾分布模型，即考慮到排除早期故障后， 故障的缺陷、積累和擴(kuò)展都需要一定的時(shí)間，故在這段時(shí)間中，故障發(fā)生的概率 極小，甚至不發(fā)生。在工程應(yīng)用中一般假設(shè)位置參數(shù)r = 〇來進(jìn)行兩參數(shù)威布爾 分布處理。2.威布爾分布的線性回歸分析威布爾分布模型的參數(shù)估計(jì)是通過線性回歸的方法求解的。首先將概率分布 函數(shù)化成線性函數(shù)，然后利用最小二乘法線性擬合來求解相應(yīng)的參數(shù)。其具體步 驟如下：對(duì)比分析上述中位秩計(jì)算公式，發(fā)現(xiàn)公式（4.21)是通過自適應(yīng)交叉變異的 遺傳算法對(duì)中位秩方法進(jìn)行優(yōu)化后得到的結(jié)果，該結(jié)果能夠更好地減少秩評(píng)定過 程的誤差，從而提高可靠度的計(jì)算精度。故這里選擇公式（4.21)作為中位秩的 計(jì)算公式。(4).線性相關(guān)性檢驗(yàn)線性相關(guān)性是衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量x和;y之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)。上述通過 計(jì)算雖然得出線性擬合曲線的兩參數(shù)，但還無法確定該條曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)是否真正 線性相關(guān)，這里就需要用線性相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。現(xiàn)場(chǎng)跟蹤記錄故障數(shù)n = 92 ,故通過公式（4.30 )可以計(jì)算出'„_2^ = 〇. 172。 由公式（4.29)可以得出& =0.9789。故。貝lj認(rèn)為兩者間的線性相關(guān)性顯著。4.2.2.3威布爾分布模型檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的目的是為了對(duì)上述所得威布爾分布模型進(jìn)行假設(shè)，判斷該假設(shè)接 受或者拒絕。常用的假設(shè)檢驗(yàn)法有^檢驗(yàn)法和;T2檢驗(yàn)法。由于^檢驗(yàn)法適合范圍 廣，且比z2檢驗(yàn)更精準(zhǔn)，故這里選擇^檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。d檢驗(yàn)法是根據(jù)表4.2以及公式（4.28)求出的每個(gè)故障間隔時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng) 的巧(卩.）與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)尸„〇;)進(jìn)行比較，兩者之間差值的絕對(duì)值的******值即為檢 驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量£>„的觀察值，比較臨界值與觀察值£>„，若滿足公式（4.31),則假設(shè)成立，否則認(rèn)為假設(shè)不成立。2.圖形對(duì)比分析檢驗(yàn)通過對(duì)比觀測(cè)值與擬合曲線、觀測(cè)值與威布爾分布模型來最終分析該模型是 否合理。將觀測(cè)值的自然對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖與最小二乘法擬合圖顯示在同一張圖片中，如下 圖4.5,通過直觀的觀測(cè)可以看出大部分的觀測(cè)值都落在了線性擬合直線周圍， 說明該組數(shù)據(jù)符合線性擬合模型。將觀測(cè)值的經(jīng)驗(yàn)分布散點(diǎn)圖與兩參數(shù)威布爾分布曲線圖顯示在同一張圖中， 如下圖4.6,通過直觀的觀測(cè)可以看出所有的觀測(cè)值都落在了威布爾分布曲線周 圍，且該組數(shù)據(jù)的威布爾分布曲線存在拐點(diǎn)，符合上述對(duì)模型的分析假設(shè)。說明該組數(shù)據(jù)基本上符合威布爾分布模型。本文采摘自“加工中心盤式刀庫可靠性試驗(yàn)方法研究”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由海天精工整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！